Вместо звёздочки в записи 143* поставить цифру так чтобы полученное число было кратным3

Чтобы число 143*, где вместо звёздочки нужно подставить цифру, было кратным 3, нужно проверить сумму цифр числа. Одно из свойств чисел, кратных 3, заключается в том, что сумма их цифр тоже должна быть кратной 3.

Шаги для решения:

1. Рассмотрим число 143*. Его цифры: 1, 4, 3 и неизвестная цифра $*$, которую обозначим как $x$.
2. Сумма цифр числа: $1 + 4 + 3 + x = 8 + x$.
3. Чтобы число было кратным 3, $8 + x$ должно быть делиться на 3 без остатка.

Теперь проверим, какие значения $x$ удовлетворяют этому условию:

• Если $x = 0$, то $8 + 0 = 8$ (не делится на 3).
• Если $x = 1$, то $8 + 1 = 9$ (делится на 3).
• Если $x = 2$, то $8 + 2 = 10$ (не делится на 3).
• Если $x = 3$, то $8 + 3 = 11$ (не делится на 3).
• Если $x = 4$, то $8 + 4 = 12$ (делится на 3).
• Если $x = 5$, то $8 + 5 = 13$ (не делится на 3).
• Если $x = 6$, то $8 + 6 = 14$ (не делится на 3).
• Если $x = 7$, то $8 + 7 = 15$ (делится на 3).
• Если $x = 8$, то $8 + 8 = 16$ (не делится на 3).
• Если $x = 9$, то $8 + 9 = 17$ (не делится на 3).

Вывод: Число $143*$ будет кратным 3, если вместо $*$ подставить $1$, $4$ или $7$. Возможные числа: $1431$, $1434$, $1437$.