Соотнесите подходы к формированию понятия о числе с их характеристикой.
1) Количественный
2) Аксиоматический
3) Подход к пониманию числа как результата измерения величины

а) выделять множество однородных предметов.
б) ряд начинается с числа 1, которое не следует ни за каким натуральным числом.
в) в банке — 4 стакана воды.
г) сравнивать одно множество с другим множеством по численности.
д) сравнение отрезка с отрезком.
е) за каждым натуральным непосредственно следует единственное натуральное число, большее на 1.

Правильный ответ: 1 — а, г; 2 — б, е; 3 — в, д.

Разберём каждый подход к формированию понятия о числе.

1. Количественный подход — а, г.

При количественном подходе число рассматривается как характеристика численности множества предметов. Основное внимание уделяется выделению множеств, подсчёту элементов и сравнению множеств по количеству.

• а) Выделять множество однородных предметов.

• г) Сравнивать одно множество с другим множеством по численности.

2. Аксиоматический подход — б, е.

При аксиоматическом подходе натуральные числа определяются через систему исходных положений (аксиом), устанавливающих основные свойства натурального ряда.

• б) Ряд начинается с числа 1, которое не следует ни за каким натуральным числом.

• е) За каждым натуральным непосредственно следует единственное натуральное число, большее на 1.

3. Подход к пониманию числа как результата измерения величины — в, д.

При данном подходе число возникает в результате измерения величин с помощью выбранной единицы измерения. Число показывает, сколько раз единица измерения содержится в измеряемой величине.

• в) В банке — 4 стакана воды.

• д) Сравнение отрезка с отрезком.

Таким образом, итоговое соответствие:

Ответ: 1 — аг; 2 — бе; 3 — вд.