В каждой из двух групп чисел найдите «лишнее» число: а) 12 14 15 16 18 20 21 24 25 27 28 30 32 34 35 36 40 42 45 48 49 54 56 63 64 72 81; b) 12 14 15 16 18 20 21 24 25 27 28 30 31 32 35 36 40 42 45 48 49 54 56 63 64 72 81.

В обеих группах «лишнее» число можно найти по разложению на простые множители.

Посмотрим, какие простые числа входят в состав большинства чисел из списка:

• 12 = 2² · 3
• 14 = 2 · 7
• 15 = 3 · 5
• 16 = 2⁴
• 18 = 2 · 3²
• 20 = 2² · 5
• 21 = 3 · 7
• 24 = 2³ · 3
• 25 = 5²
• 27 = 3³
• 28 = 2² · 7
• 30 = 2 · 3 · 5
• 32 = 2⁵
• 35 = 5 · 7
• 36 = 2² · 3²
• 40 = 2³ · 5
• 42 = 2 · 3 · 7
• 45 = 3² · 5
• 48 = 2⁴ · 3
• 49 = 7²
• 54 = 2 · 3³
• 56 = 2³ · 7
• 63 = 3² · 7
• 64 = 2⁶
• 72 = 2³ · 3²
• 81 = 3⁴

Во всех этих числах используются только простые множители 2, 3, 5 и 7.

а) В первой группе число 34 раскладывается так:

34 = 2 · 17

В нём появляется новый простой множитель 17, которого нет в остальных числах. Значит, лишнее число в первой группе — 34.

б) Во второй группе вместо 34 стоит число 31. Оно является простым числом и вообще не раскладывается на множители (кроме 1 и самого себя). Все остальные числа группы составлены из множителей 2, 3, 5 и 7. Значит, лишнее число во второй группе — 31.

Ответ: а) 34; б) 31.

0 0 Пожаловаться