Вопрос задан 19.10.2026 в 19:01. Предмет Математика. Спрашивает Тяжельников Алексей.

Помогите решить квадратное уравнение!
1/3x^2-4x+4=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шевцов Дмитрий.

Дано квадратное уравнение:

13x2−4x+4=0\frac{1}{3}x^2-4x+4=0

Решим его по шагам.

Шаг 1. Избавимся от дроби.

Для этого умножим обе части уравнения на 3:

x2−12x+12=0x^2-12x+12=0

Шаг 2. Найдём дискриминант.

Для квадратного уравнения ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 дискриминант вычисляется по формуле:

D=b2−4acD=b^2-4ac

В нашем случае:

a=1,b=−12,c=12a=1,\quad b=-12,\quad c=12

Подставляем значения:

D=(−12)2−4⋅1⋅12D=(-12)^2-4\cdot1\cdot12
D=144−48=96D=144-48=96

Так как D>0D>0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Шаг 3. Находим корни уравнения.

Используем формулу:

x1,2=−b±D2ax_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}

Подставляем:

x1,2=12±962x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{96}}{2}

Упростим корень:

96=16⋅6=46\sqrt{96}=\sqrt{16\cdot6}=4\sqrt6

Тогда:

x1,2=12±462x_{1,2}=\frac{12\pm4\sqrt6}{2}

Получаем:

x1=6+26x_1=6+2\sqrt6
x2=6−26x_2=6-2\sqrt6

Ответ:

x1=6+26,x2=6−26\boxed{x_1=6+2\sqrt6,\quad x_2=6-2\sqrt6}

Приблизительные значения корней:

x1≈10,90,x2≈1,10\boxed{x_1\approx10{,}90,\quad x_2\approx1{,}10}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 22.04.2025 22:53 15 Изместьева Ульяна
Математика 03.05.2025 18:45 16 Барин Паша
Математика 16.06.2025 14:40 23 Добош Денис
Математика 17.06.2025 21:43 20 Немирова Ксюша
Математика 26.06.2025 23:22 16 Тареев Леша
Математика 25.08.2025 12:42 20 Рзатаева Ақмаржан
Математика 10.09.2025 09:32 23 Ануфриев Миша
Математика 08.11.2025 07:22 18 Муркин Ваня
Математика 13.03.2026 09:41 13 Лис Настя
Математика 08.05.2026 17:13 18 Сорокина Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 907 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1733 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1505 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1191 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 169 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1761 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 245 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос