Против течения реки катер прошёл 43,5 километра за 3,75 часа, по озеру тот же путь — за 3 часа. Найдите расстояние, которое прошёл катер по течению реки за 3,5 часа.

Решение:

Чтобы найти расстояние, которое катер прошёл по течению реки за 3,5 часа, сначала нужно определить собственную скорость катера и скорость течения реки.

1. Найдём собственную скорость катера.

По озеру катер прошёл 43,5 км за 3 часа. Так как в озере нет течения, скорость катера равна:

43,5 : 3 = 14,5 (км/ч).

2. Найдём скорость катера против течения реки.

Против течения катер прошёл 43,5 км за 3,75 часа:

43,5 : 3,75 = 11,6 (км/ч).

3. Найдём скорость течения реки.

При движении против течения скорость катера уменьшается на величину скорости течения. Поэтому:

14,5 − 11,6 = 2,9 (км/ч).

4. Найдём скорость катера по течению реки.

При движении по течению скорость катера увеличивается на скорость течения:

14,5 + 2,9 = 17,4 (км/ч).

5. Найдём расстояние, которое катер прошёл по течению за 3,5 часа.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

17,4 × 3,5 = 60,9 (км).

Ответ: 60,9 км прошёл катер по течению реки за 3,5 часа.