В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц. Когда число разделили на цифру десятков, то в частном получилось 11, а в остатке число, которое меньше делителя на 1. Найдите двузначное число.

Решение:

Обозначим цифру десятков через $x$.

По условию задачи цифра десятков на 3 меньше цифры единиц, значит, цифра единиц равна $x+3$.

Тогда двузначное число можно записать в виде:

По условию, при делении этого числа на цифру десятков получается частное 11, а остаток на 1 меньше делителя, то есть равен $x-1$.

Воспользуемся правилом:

Делимое = делитель × частное + остаток.

Получаем:

Раскроем скобки:

Перенесём слагаемые:

Значит, цифра десятков равна 4, а цифра единиц:

Получаем число 47.

Проверка:

1. Цифра десятков 4 на 3 меньше цифры единиц 7: $7-4=3$.

2. Разделим 47 на 4:

Частное равно 11, остаток равен 3, что на 1 меньше делителя 4.

Все условия задачи выполнены.

Ответ: 47.