Малыш, Карлсон и Винни-Пух съели торт. Они ели одновременно и каждый ел торт с собственной постоянной скоростью. Малышу досталось только 1/12 часть торта. А вот если бы малыш ел только с Карлсоном, то ему бы досталось 1/4 торта. Какую долю торта съел бы малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом?

Ответ: Малыш съел бы $\frac{1}{9}$ часть торта.

Решение:

По условию задачи Малыш, Карлсон и Винни-Пух едят торт одновременно, причём каждый с собственной постоянной скоростью. Значит, доля торта, которую съедает каждый, пропорциональна его скорости поедания.

1. Найдём, во сколько раз Карлсон ест быстрее Малыша.

Известно, что если бы Малыш ел торт только с Карлсоном, то ему досталась бы $\frac{1}{4}$ часть торта.

Следовательно, Карлсон съел бы оставшиеся $\frac{3}{4}$ торта.

Получается, что Карлсон ест в 3 раза быстрее Малыша:

2. Найдём, во сколько раз Винни-Пух ест быстрее Малыша.

Когда все трое ели торт вместе, Малышу досталась только $\frac{1}{12}$ часть.

Значит, Карлсон и Винни-Пух вместе съели:

То есть вместе они едят в 11 раз быстрее Малыша.

При этом мы уже выяснили, что Карлсон ест в 3 раза быстрее Малыша.

Следовательно, Винни-Пух ест быстрее Малыша в:

3. Вычислим, какую часть торта съел бы Малыш вдвоём с Винни-Пухом.

Поскольку Винни-Пух ест в 8 раз быстрее Малыша, за одно и то же время Малыш съедает 1 условную часть, а Винни-Пух — 8 таких частей.

Всего получается:

Поэтому доля Малыша составит:

Ответ: $\boxed{\frac{1}{9}}$ торта.