654. В фермерском хозяйстве 2/5 площади занимают пастбища, а 1/4 — посевы бахчевых культур. Площадь, занимаемая пастбищами, на 15 гектаров больше, чем площадь, занимаемая бахчевыми. Сколько гектаров земли в фермерском хозяйстве?

Решение:

Пусть вся площадь фермерского хозяйства равна $x$ гектаров.

По условию задачи:

• $\frac{2}{5}$ всей площади занимают пастбища.

• $\frac{1}{4}$ всей площади занимают посевы бахчевых культур.

• Площадь пастбищ на 15 гектаров больше площади бахчевых культур.

1. Найдём, какую часть всей земли составляет разница между площадями пастбищ и бахчевых культур.

Для этого вычтем:

Приведём дроби к общему знаменателю 20:

Значит, 15 гектаров составляют $\frac{3}{20}$ всей площади хозяйства.

2. Найдём общую площадь фермерского хозяйства.

Чтобы найти целое по его части, нужно известную величину разделить на соответствующую дробь:

Таким образом, общая площадь фермерского хозяйства составляет 100 гектаров.

3. Проверка:

Площадь пастбищ:

Площадь бахчевых культур:

Разница:

Получили 15 гектаров, что соответствует условию задачи.

Ответ: 100 гектаров земли в фермерском хозяйстве.