Вопрос задан 04.11.2026 в 16:48. Предмет Математика. Спрашивает Гордий Карина.

Яка множина значень у функції y = 5 - 6 sin x?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Глазов Денис.

Знайдемо множину значень функції:

y=5−6sin⁡x.y = 5 - 6\sin x.

Крок 1. Відомо, що синус будь-якого кута набуває значень у межах:

−1≤sin⁡x≤1.-1 \leq \sin x \leq 1.

Крок 2. Помножимо нерівність на −6-6. Оскільки число від’ємне, знаки нерівності змінюються на протилежні:

6≥−6sin⁡x≥−6.6 \geq -6\sin x \geq -6.

Або:

−6≤−6sin⁡x≤6.-6 \leq -6\sin x \leq 6.

Крок 3. Додамо до всіх частин нерівності число 5:

−6+5≤5−6sin⁡x≤6+5.-6+5 \leq 5-6\sin x \leq 6+5.

Отримаємо:

−1≤y≤11.-1 \leq y \leq 11.

Відповідь:

Множина значень функції:

E(y)=[−1;11].\boxed{E(y)=[-1;11]}.

Отже, найменше значення функції дорівнює −1-1, а найбільше — 1111. Обидва значення досягаються, тому кінці проміжку включені.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 593 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос