У Светы по алгебре стоят четыре отметки, а её средний балл по алгебре — 3,5.
а) Приведите пример, какими могут быть отметки по алгебре у Светы, если известно, что среди них есть хотя бы одна пятёрка.
б) Если следующая отметка, которую получит Света по алгебре, будет пятёркой, то каким станет её средний балл?
в) Сколько пятёрок нужно получить Свете по алгебре (и при этом не получать других отметок), чтобы средний балл стал равен 4,5?

Решение:

Известно, что у Светы по алгебре четыре отметки, а средний балл равен 3,5.

а) Приведите пример отметок Светы.

Найдём сумму всех четырёх отметок:

3,5 · 4 = 14.

Так как среди отметок есть хотя бы одна пятёрка, можно привести следующий пример:

5, 4, 3, 2.

Проверим: (5 + 4 + 3 + 2) : 4 = 14 : 4 = 3,5.

б) Каким станет средний балл, если следующая отметка будет пятёркой?

К сумме четырёх отметок прибавим ещё одну пятёрку:

14 + 5 = 19.

Теперь отметок будет пять. Найдём новый средний балл:

19 : 5 = 3,8.

Ответ: 3,8.

в) Сколько пятёрок нужно получить Свете, чтобы средний балл стал равен 4,5?

Пусть Света получит ещё $x$ пятёрок. Тогда сумма всех отметок станет $14 + 5x$, а количество отметок — $4 + x$.

Составим уравнение:

Умножим обе части на $4+x$:

Ответ: 8 пятёрок.

Итог:

• а) Например, отметки: 5, 4, 3, 2.

• б) Средний балл станет 3,8.

• в) Свете нужно получить ещё 8 пятёрок.