Найдите НОК чисел 90, 50, 40.
НОК(90, 50, 40) = ?

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 90, 50 и 40, разложим каждое число на простые множители.

1. Разложим числа на простые множители:

• 90 = 2 · 3² · 5

• 50 = 2 · 5²

• 40 = 2³ · 5

2. Выберем все простые множители с наибольшими показателями степени:

• 2³ — наибольшая степень двойки;

• 3² — наибольшая степень тройки;

• 5² — наибольшая степень пятёрки.

3. Перемножим выбранные множители:

НОК(90, 50, 40) = 2³ · 3² · 5²

НОК(90, 50, 40) = 8 · 9 · 25 = 1800.

Ответ: НОК(90, 50, 40) = 1800.