Найдите высоту равностороннего треугольника, сторона которого равна 10 см.

Дано:

• Равносторонний треугольник.

• Сторона треугольника $a = 10$ см.

• Найти высоту $h$.

Решение:

Высота равностороннего треугольника — это перпендикуляр, проведённый из вершины к противоположной стороне. Она делит основание пополам и образует два равных прямоугольных треугольника.

Для нахождения высоты используем теорему Пифагора.

1. Найдём половину стороны треугольника:

2. По теореме Пифагора:

3. Найдём приближённое значение:

Ответ:

Вывод: высота равностороннего треугольника со стороной 10 см равна $5\sqrt{3}$ см, или приблизительно 8,66 см.