Старинная задача. Отец дал денег своим детям: старшему — половину всех денег ещё один рубль, среднему — половину остатка и ещё один рубль, младшему — половину остатка и ещё 3 рубля. Сколько денег дал отец детям?

Пусть у отца было \(x\) рублей.

После старшего сына осталось \(\frac{x}{2}-1\) рублей. После среднего — \(\frac{x}{4}-\frac{3}{2}\) рублей.

Младшему досталась половина остатка и ещё \(3\) рубля, то есть он забрал все оставшиеся \(6\) рублей. Тогда:

\[\frac{x}{4}-\frac{3}{2}=6.\]

\[\frac{x}{4}=\frac{15}{2},\qquad x=30.\]

Отец дал детям \(30\) рублей: старшему — \(16\) рублей, среднему — \(8\) рублей, младшему — \(6\) рублей.

0 0 Пожаловаться