В 1748 году великий российский математик Леонард Эйлер опубликовал одно из своих важнейших произведений – «Введение в анализ бесконечных». В этом труде, в частности, Эйлер находит значения двух бесконечных сумм 1+1/4+1/9+1/16+… и 1+1/9+1/25+… (слагаемыми в первой сумме являются числа, обратные квадратам чисел натурального ряда, а во второй – обратные квадратам нечётных чисел натурального ряда). Значение первой суммы, как показал Эйлер, равно π²/6. Учитывая этот результат, найдите значение второй суммы.

0 0 Пожаловаться