На прямой 2x + y + 11 = 0 найти точку, равноудалённую от двух заданных точек A(1; 1) и B(3; 0).

Точка, равноудалённая от точек \(A(1;1)\) и \(B(3;0)\), должна удовлетворять условию:

\[(x-1)^2+(y-1)^2=(x-3)^2+y^2.\]

После упрощения получаем:

\[4x-2y-7=0.\]

Решаем эту систему вместе с уравнением прямой \(2x+y+11=0\):

\[\begin{cases}2x+y+11=0,\\4x-2y-7=0.\end{cases}\]

Получаем координаты точки:

\(\left(-\frac{15}{8};-\frac{29}{4}\right)\).

0 0 Пожаловаться