На столе лежит 7 монет решкой вверх. За одну операцию разрешается перевернуть любые шесть монет. Можно ли за несколько операций добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх?

Нет, нельзя.

Сначала решкой вверх лежат \(7\) монет, то есть нечётное число. За один ход переворачивают \(6\) монет — чётное число, поэтому чётность числа монет, лежащих решкой вверх, не изменяется.

В конце решкой вверх должно лежать \(0\) монет — это чётное число. Из нечётного числа получить чётное такими ходами невозможно.

0 0 Пожаловаться