Кошка увидела мышку и начинает погоню. Если бы мышка сидела на месте, то кошка догнала бы её за 11 секунд. Мышь добегает до норки за 20 секунд. Успеет ли мышка добежать до норки, если известно, что скорость кошки в 2 раза больше скорости мышки?

Пусть скорость мышки равна \(v\). Тогда скорость кошки равна \(2v\).

Если мышка не движется, кошка догонит её за \(11\) секунд. Значит, расстояние между ними равно:

\[2v \cdot 11 = 22v.\]

Когда мышка бежит, кошка приближается к ней со скоростью:

\[2v-v=v.\]

За \(20\) секунд кошка сократит расстояние только на \(20v\), а нужно \(22v\). Значит, мышка успеет добежать до норки. Кошка догнала бы её через \(22\) секунды.

0 0 Пожаловаться