На сколько отличаются количество натуральных чисел, меньших 100000, с суммой цифр 17, и количество натуральных чисел, меньших 100000, с суммой цифр 28?

Эти количества равны, поэтому отличаются на \( 0 \).

Почему так: любое натуральное число меньше \( 100000 \) можно записать как пятизначную запись с ведущими нулями, например \( 57 \) как \( 00057 \).

Если в такой записи каждую цифру \( a \) заменить на \( 9-a \), то сумма цифр изменится с \( 17 \) на:

\[ 5\cdot9-17=45-17=28 \]

Так каждому числу с суммой цифр \( 17 \) соответствует ровно одно число с суммой цифр \( 28 \), и наоборот.

Ответ: \( 0 \).

0 0 Пожаловаться