Первое задание: Пусть М — множество натуральных чисел, меньших 50, делящихся на 5, но не делящихся на 2. Используя соответствующие символы, запишите, входят ли во множество М числа: 5, 10, 15, 30, 35, 40. Второе задание: Задайте множество, перечисляя его элементы, если: а) А — множество четных однозначных чисел; б) В — множество двузначных чисел, делящихся на 10; в) С — множество натуральных чисел, меньших 10.

Рассмотрим по порядку.

Первое задание.

М — это множество натуральных чисел, которые:

• меньше 50;

• делятся на 5;

• не делятся на 2.

Числа, делящиеся на 5 и не делящиеся на 2, — это нечётные числа, кратные 5.
Значит,

М = {5, 15, 25, 35, 45}.

Теперь проверим указанные числа:

• 5 ∈ М, так как 5 меньше 50, делится на 5 и не делится на 2;

• 10 ∉ М, так как 10 делится на 2;

• 15 ∈ М, так как 15 делится на 5 и не делится на 2;

• 30 ∉ М, так как 30 делится на 2;

• 35 ∈ М, так как 35 делится на 5 и не делится на 2;

• 40 ∉ М, так как 40 делится на 2.

Итак:

5 ∈ М, 10 ∉ М, 15 ∈ М, 30 ∉ М, 35 ∈ М, 40 ∉ М.

Второе задание.

а) А — множество чётных однозначных чисел.

Однозначные чётные числа: 0, 2, 4, 6, 8.

А = {0, 2, 4, 6, 8}.

б) В — множество двузначных чисел, делящихся на 10.

Двузначные числа, кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

В = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}.

в) С — множество натуральных чисел, меньших 10.

Натуральные числа, меньшие 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.