Преобразуйте выражение в многочлен, трижды умножив на само себя: a) (a+1)³; b) (a-2)³; c) (2x+y)³; d) (2a-3)³.

Используем формулы куба суммы и куба разности:

\[ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \]

\[ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \]

a)

\[ (a+1)^3=a^3+3a^2+3a+1 \]

b)

\[ (a-2)^3=a^3-6a^2+12a-8 \]

c)

\[ (2x+y)^3=(2x)^3+3(2x)^2y+3(2x)y^2+y^3 \]

\[ (2x+y)^3=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3 \]

d)

\[ (2a-3)^3=(2a)^3-3(2a)^2\cdot 3+3\cdot 2a\cdot 3^2-3^3 \]

\[ (2a-3)^3=8a^3-36a^2+54a-27 \]

0 0 Пожаловаться