Cosx больше или равно -1/корень 2, помогите решить тригонометрическое неравенство и желательно с окружностью

Решим неравенство:

\[\cos x\geq-\frac{1}{\sqrt2}.\]

На единичной окружности значение \(-\frac{1}{\sqrt2}\) косинус принимает в точках \(\frac{3\pi}{4}\) и \(\frac{5\pi}{4}\). Косинус — это горизонтальная координата точки. Подходят все точки окружности правее прямой \(x=-\frac{1}{\sqrt2}\).

Поэтому:

\[x\in\left[-\frac{3\pi}{4}+2\pi n;\frac{3\pi}{4}+2\pi n\right],\quad n\in\mathbb Z.\]

0 0 Пожаловаться