Человек, рост которого 1,8 м, удаляется от источника света, находящегося на высоте 3 м, со скоростью 7,2 км/ч. С какой скоростью перемещается тень его головы?

Скорость человека:

\[7{,}2\text{ км/ч}=2\text{ м/с}.\]

Пусть \(x\) — расстояние человека от источника, а \(y\) — расстояние от источника до конца тени. По подобию треугольников:

\[\frac{3}{y}=\frac{3-1{,}8}{y-x}.\]

Отсюда \(y=\frac{5}{3}x\), поэтому скорость конца тени:

\[v=\frac{5}{3}\cdot2=\frac{10}{3}\text{ м/с}=12\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(12\) км/ч.

0 0 Пожаловаться