Перед футбольным турниром был измерен рост всех игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных. 1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого 180 см. 2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см. 3) Рост любого футболиста меньше 190 см. 4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет не более 20 см.

Верно: 2, 3 и 4.

Почему:

1. Неверно. Из того, что все росты лежат между 170 и 190 см, вовсе не следует, что среди них обязательно есть ровно 180 см. Команда может состоять, например, из игроков ростом 171–179 и 181–189 см без 180.

2. Верно. Сказано, что рост каждого игрока больше 170 см, значит 169 см в принципе невозможен.

3. Верно. По условию рост каждого меньше 190 см, это напрямую следует из данных.

4. Верно. Все росты в интервале (170; 190). Максимально возможная разница между любыми двумя такими числами строго меньше 20 см (если считать в непрерывной шкале), а значит уж точно не более 20 см. Если брать целые сантиметры, минимальный возможный рост — 171, максимальный — 189, разница ≤ 18 см, что тем более удовлетворяет условию.