Прямоугольник ABCD разбит точкой P на четыре прямоугольника. Известно, что S(akpn)=14, S(bkpl)=7, S(clpm)=21. Найдите S(abcd)-?
ПОМОГИТЕ КАК РЕШИТЬ? ОТВЕТ В КНИГЕ: 84

Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна \(x\). У прямоугольников, полученных пересечением двух прямых, произведения площадей противоположных частей равны:

\[14\cdot21=7\cdot x.\]

Тогда:

\[x=\frac{14\cdot21}{7}=42.\]

Площадь всего прямоугольника:

\[14+7+21+42=84.\]

Ответ: \(84\).

0 0 Пожаловаться