Дан параллелограмм ABCD, угол ABD = 60°,
угол CBD = 45°, AD = 4√6 см. Найдите сторону AB параллелограмма.

Так как \(AD \parallel BC\), то \(\angle ADB=\angle CBD=45^\circ\).

В треугольнике \(ABD\): \(\angle ABD=60^\circ\), \(\angle ADB=45^\circ\). По теореме синусов:

\[\frac{AB}{\sin 45^\circ}=\frac{AD}{\sin 60^\circ}.\]

\[AB=4\sqrt{6}\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=8\text{ см}.\]

Ответ: \(8\) см.

0 0 Пожаловаться