Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1 г. Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара?

Да, можно.

Сначала гирькой массой \(1\) г отмеряют \(1\) г сахара. Затем на весы кладут уже отмеренный сахар на одну чашу и насыпают сахар на другую чашу до равновесия. Каждый раз количество сахара удваивается:

\[ 1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 32,\ 64,\ 128,\ 256,\ 512\text{ г}. \]

За 10 взвешиваний можно получить \(512\) г и ещё \(512\) г, то есть \(1024\) г. Излишек \(24\) г можно убрать, поэтому ровно \(1\) кг отмерить можно.

0 0 Пожаловаться