Задача: Бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, наполняется водой 4 насосами за 5 мин. Первый выливает за эти 5 мин 33 м³. Второй за 1 минуту наполняет 2/45 бассейна. Третий за 1 минуту выливает воды в 1 1/2 раза больше, чем второй. Четвёртый может один наполнить бассейн за 36 мин. Определить вместимость бассейна и площадь его основания, если высота его равна 1 4/5 м.

Пусть вместимость бассейна равна \(V\) м³.

За \(5\) минут насосы наполняют:

• первый — \(33\) м³;
• второй — \(5 \cdot \frac{2}{45}V=\frac{2}{9}V\);
• третий — в \(1{,}5\) раза больше второго: \(5 \cdot \frac{3}{45}V=\frac{1}{3}V\);
• четвёртый — \(\frac{5}{36}V\).

Составим уравнение:

\[33+\frac{2}{9}V+\frac{1}{3}V+\frac{5}{36}V=V.\]

\[33+\frac{25}{36}V=V,\qquad \frac{11}{36}V=33,\qquad V=108.\]

Высота бассейна \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\) м. Площадь основания:

\[S=\frac{V}{h}=\frac{108}{\frac{9}{5}}=60\text{ м}^2.\]

Ответ: вместимость бассейна — \(108\) м³, площадь основания — \(60\) м².

0 0 Пожаловаться