Круг разделён на 6 секторов, и в них расставлены нули и единицы так, как показано на рисунке. За один ход разрешается одновременно увеличить на 1 любые два стоящих рядом числа. Можно ли за несколько таких ходов сделать все числа равными?

Без рисунка нельзя ответить однозначно: важно, в каких именно секторах стоят нули и единицы.

При каждом ходе увеличиваются числа в двух соседних секторах: один из них можно считать «чётным», другой — «нечётным». Поэтому разность между суммой чисел в трёх чередующихся секторах и суммой чисел в остальных трёх не меняется.

Все числа удастся сделать равными только тогда, когда в этих двух группах из трёх секторов изначально стоит одинаковое число единиц.

0 0 Пожаловаться