Маша написала на доске трёхзначное число, а Вера написала рядом такое же число, но перепутала последние цифры местами. После этого Полина сложила полученные числа и получила четырёхзначную сумму, первые три цифры которой — 195. Какова последняя цифра этой суммы?

Пусть первая цифра числа равна \(a\), а две последние в сумме дают \(b+c\). Тогда сумма чисел равна:

\[200a+11(b+c).\]

Так как сумма начинается с 195, первая цифра каждого трёхзначного числа должна быть \(9\). Получаем число от \(1950\) до \(1959\). Из них на \(11\) делится только \(1954\).

Последняя цифра суммы — 4.

0 0 Пожаловаться