объясните ,пожалуйста ,как решать уравнения с модулем​

Модуль числа — это расстояние от числа до нуля. Поэтому \(|x|\) всегда неотрицателен.

Главное правило:

\[ |x|=a \]

Если \(a>0\), то \(x=a\) или \(x=-a\). Например:

\[ |x|=5 \]

\[ x=5 \text{ или } x=-5 \]

Если \(a=0\), то \(x=0\). Если \(a<0\), решений нет: модуль не может быть отрицательным.

Для более сложного выражения действуем так же:

\[ |2x-3|=7 \]

Составляем два уравнения:

\[ 2x-3=7 \quad \text{или} \quad 2x-3=-7 \]

Получаем:

\[ x=5 \quad \text{или} \quad x=-2 \]

0 0 Пожаловаться