Пользуясь определителями, решите систему уравнений:
2x + 5y = 1,
3x + 7y = 2.

Решим систему по формулам Крамера:

\[\begin{cases}2x+5y=1,\\3x+7y=2.\end{cases}\]

Главный определитель:

\[D=\begin{vmatrix}2&5\\3&7\end{vmatrix}=2\cdot7-5\cdot3=14-15=-1.\]

Определитель для \(x\):

\[D_x=\begin{vmatrix}1&5\\2&7\end{vmatrix}=1\cdot7-5\cdot2=7-10=-3.\]

Определитель для \(y\):

\[D_y=\begin{vmatrix}2&1\\3&2\end{vmatrix}=2\cdot2-1\cdot3=4-3=1.\]

Тогда:

\[x=\frac{D_x}{D}=\frac{-3}{-1}=3,\quad y=\frac{D_y}{D}=\frac{1}{-1}=-1.\]

Ответ: \(x=3\), \(y=-1\).

0 0 Пожаловаться