Помогите срочно
log0,25 (10-3x)=-2

Дано уравнение:

\( \log_{0{,}25}(10-3x)=-2 \)

По определению логарифма:

\[10-3x=(0{,}25)^{-2}\]

Так как \(0{,}25=\frac{1}{4}\), то:

\[(0{,}25)^{-2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=16\]

Получаем:

\[10-3x=16\]

\[-3x=6\]

\[x=-2\]

Проверим область определения: \(10-3x>0\), значит \(x<\frac{10}{3}\). Число \(-2\) подходит.

Ответ: \(x=-2\).

0 0 Пожаловаться