5x(в квадрате)-12x+7=0 надо решить 2 способом

Решим уравнение:

\[5x^2-12x+7=0\]

1 способ: через дискриминант

\[D=b^2-4ac\]

Здесь \(a=5\), \(b=-12\), \(c=7\).

\[D=(-12)^2-4\cdot5\cdot7=144-140=4\]

\[x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}\]

\[x=\frac{12\pm2}{10}\]

\[x_1=\frac{14}{10}=\frac75\]

\[x_2=\frac{10}{10}=1\]

2 способ: разложение на множители

\[5x^2-12x+7=5x^2-5x-7x+7\]

\[=5x(x-1)-7(x-1)\]

\[=(x-1)(5x-7)\]

Тогда:

\[(x-1)(5x-7)=0\]

\[x=1\] или \[5x-7=0\]

\[x=\frac75\]

Ответ: \(x=1\), \(x=\frac75\).

0 0 Пожаловаться