В многодетной семье дети любят фрукты. Яблоки любят 7 детей,абрикосы - 6 детей, виноград -5 детей, яблоки и абрикосы- 4 детей, яблоки и виноград -3, абрикосы и виноград-2 . Только один любит абрикосы, яблоки и виноград. Сколько детей в семье? Пожалуйста помогите решить с обьяснением

Это задача на пересечение множеств. Если все дети любят хотя бы один из трёх фруктов, используем формулу включений и исключений:

\[7+6+5-4-3-2+1=10\]

Почему так: сначала складываем всех, кто любит яблоки, абрикосы и виноград. Но тех, кто любит два фрукта, мы посчитали дважды, поэтому вычитаем пары. А ребёнка, который любит все три фрукта, после этого вычли лишний раз, поэтому прибавляем его обратно.

Ответ: 10 детей.

0 0 Пожаловаться