В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 10 см. Сторона удалена от двух параллельных ей сторон противолежащей грани на 5 см и 13 см. Найти объём призмы.

Расстояние между параллельными сторонами ромба равно \(5\) см. Это высота ромба. Площадь основания:

\[S=10\cdot5=50\text{ см}^2.\]

Расстояние от стороны нижнего основания до соответствующей стороны верхнего основания равно \(13\) см. Получается прямоугольный треугольник с катетами \(5\) см и высотой призмы \(h\):

\[h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\text{ см}.\]

Тогда объём призмы:

\[V=Sh=50\cdot12=600\text{ см}^3.\]

Ответ: \(600\text{ см}^3\).

0 0 Пожаловаться