Если прямая AB касается окружности с центром O в точке B (рис.1), то угол OAB равен:
а)38⁰ б)52⁰ в) 62⁰ г) 142⁰​
Почему? Подробнее решить..​

Без рисунка нельзя выбрать один точный вариант: на нём должен быть указан ещё один угол или другие данные.

Решение строится так: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому \(OB \perp AB\), значит \(\angle OBA=90^\circ\).

В треугольнике \(OAB\) сумма углов равна \(180^\circ\):

\[\angle OAB=180^\circ-90^\circ-\angle AOB=90^\circ-\angle AOB.\]

Например, если на рисунке \(\angle AOB=38^\circ\), то \(\angle OAB=52^\circ\). Если указан другой угол, нужно подставить его в эту формулу.

0 0 Пожаловаться