Вопрос задан 14.10.2026 в 14:54.
Предмет Математика.
Спрашивает Каргаполов Сергей.
Три машины разных систем выполняют некоторую счетную работу. Если всю работу поручить только одной второй или одной первой машине, то одна вторая машина затратит на выполнение всей работы двумя минутами больше, чем одна первая. Одна третья машина может выполнить всю работу за срок, вдвое больший, чем одна первая. Так как части работы однотипны, то всю работу можно поделить между тремя машинами. Тогда, работая вместе и закончив работу одновременно, они выполнят ее за 2 мин 40 с. За какое время может выполнить эту работу каждая машина, действуя отдельно?
Ответы на вопрос
Отвечает Машулька Машулька.
Пусть первая машина выполняет работу за \(x\) минут. Тогда вторая — за \(x+2\) минут, а третья — за \(2x\) минут.
Вместе машины выполнили работу за \(2\) мин \(40\) с, то есть за \(\frac{8}{3}\) минуты. Поэтому:
\[\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{2x}=\frac{3}{8}.\]
Решая уравнение, получаем \(x=6\).
Следовательно, первая машина выполняет работу за 6 минут, вторая — за 8 минут, третья — за 12 минут.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
