Вопрос задан 14.10.2026 в 19:02.
Предмет Математика.
Спрашивает Кот Александр.
На доске написаны числа 1, 2, …, 14.
За один ход можно стереть одно число. Двое по очереди стирают числа до тех пор, пока не останется два числа. Второй игрок побеждает, если их сумма является точным квадратом, в противном случае побеждает первый. Придумайте выигрышную стратегию для второго игрока. Какие ходы ему нужно делать в ответ на следующие первые ходы первого игрока?
1 - ...
2 - ...
3 - ...
4 - ...
5 - ...
6 - ...
7 - ...
8 - ...
9 - ...
10 - ...
Ответы на вопрос
Отвечает Петренко Катя.
Разобьём числа на пары, сумма которых является точным квадратом:
\(1+8=9\), \(2+14=16\), \(3+13=16\), \(4+12=16\), \(5+11=16\), \(6+10=16\), \(7+9=16\).
Второй игрок каждый раз стирает число-пару к числу, стёртому первым игроком. Тогда в конце останется одна из этих пар, и второй игрок победит.
Ответы на первые ходы:
- 1 — 8;
- 2 — 14;
- 3 — 13;
- 4 — 12;
- 5 — 11;
- 6 — 10;
- 7 — 9;
- 8 — 1;
- 9 — 7;
- 10 — 6.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
