Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 часов. Если второй поезд отправился на 7 часов раньше первого, то они встретятся через 2 часа после отправления первого поезда. Найдите скорость каждого поезда.

Пусть скорость первого поезда равна \(x\) км/ч, а второго — \(y\) км/ч.

За \(5\) часов поезда вместе прошли \(700\) км:

\[ 5(x+y)=700 \]

\[ x+y=140 \]

Во втором случае первый поезд ехал \(2\) часа, а второй — \(7+2=9\) часов:

\[ 2x+9y=700 \]

Подставим \(x=140-y\):

\[ 2(140-y)+9y=700 \]

\[ 280-2y+9y=700 \]

\[ 7y=420 \]

\[ y=60 \]

\[ x=140-60=80 \]

Ответ: скорость первого поезда — \(80\) км/ч, второго — \(60\) км/ч.

0 0 Пожаловаться