Словом АРОМАТ записано некоторое натуральное число. При этом разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы — одинаковые цифры. Известно, что это зашифрованное число делится на 9.
Какое наименьшее значение может принимать зашифрованное число?

Число имеет вид \(АРОМАТ\), поэтому первая цифра должна быть наименьшей ненулевой: \(А=1\). Затем для наименьшего числа берём \(Р=0\), \(О=2\).

Признак делимости на \(9\): сумма цифр должна делиться на \(9\).

\[2\cdot1+0+2+М+Т\]

Наименьшие подходящие разные цифры: \(М=6\), \(Т=8\). Тогда сумма цифр равна \(18\), а \(18\) делится на \(9\).

Наименьшее число: \(102618\).

0 0 Пожаловаться