Решите уравнение cos x=1

Уравнение $\cos(x) = 1$ имеет множество решений, и чтобы найти их, нужно понимать, что функция косинуса периодична.

Косинус — это тригонометрическая функция, которая находит значение угла в прямоугольном треугольнике или на окружности. Косинус принимает значения от -1 до 1, и это значение достигает 1, когда угол $x$ равен целым кратным $2\pi$ (или $360^\circ$).

Подробное решение:

1. Косинус равен 1, когда угол $x = 0$, а также через каждый полный оборот, то есть на углах $x = 2\pi n$, где $n$ — это любое целое число.

2. Причина этого в том, что график функции косинуса имеет период $2\pi$, что означает, что функция повторяется через каждые $2\pi$ радиан.

Итак, общее решение уравнения $\cos(x) = 1$ записывается так:

где $n$ — любое целое число. Это означает, что $x$ может быть $0$, $2\pi$, $4\pi$, $-2\pi$, $-4\pi$ и так далее.

Пример:

Если $n = 0$, то $x = 0$. Если $n = 1$, то $x = 2\pi$. Если $n = -1$, то $x = -2\pi$.

И так можно продолжать для любых целых значений $n$.

Таким образом, все решения уравнения $\cos(x) = 1$ — это значения вида $x = 2\pi n$, где $n$ — целое число.