На концы рычага действуют силы 8 Н и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

Для решения задачи о рычаге в равновесии воспользуемся принципом моментов сил. Согласно этому принципу, для того чтобы рычаг был в равновесии, сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю. Момент силы вычисляется по формуле:

где:

• $M$ — момент силы,

• $F$ — сила,

• $d$ — расстояние от точки опоры до точки приложения силы.

Пусть точка опоры расположена на расстоянии $x$ от точки приложения силы 8 Н (сила на одном конце рычага), и $90 - x$ см от точки приложения силы 40 Н (сила на другом конце рычага). Тогда условия равновесия рычага можно записать так:

Решим это уравнение.

1. Раскроем скобки:

2. Переносим все $x$-термины на одну сторону:

3. Решаем для $x$:

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 75 см от точки приложения силы 8 Н.