Электрон движется по окружности радиусом 4 мм перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Скорость электрона равна 3,5 * 10^6 м/с. Рассчитайте индукцию магнитного поля.

Для того чтобы рассчитать индукцию магнитного поля, можно использовать формулу для силы Лоренца, действующей на движущийся заряд в магнитном поле:

где:

• $F$ — сила Лоренца, которая в данном случае является центростремительной силой, удерживающей электрон на круговой траектории,

• $q$ — заряд электрона,

• $v$ — скорость электрона,

• $B$ — индукция магнитного поля.

Сила, действующая на электрон, также равна центростремительной силе, которая выражается через массу электрона и радиус траектории:

где:

• $m$ — масса электрона,

• $v$ — скорость электрона,

• $r$ — радиус окружности, по которой движется электрон.

Приравняв эти две силы, получаем:

Решив это уравнение относительно $B$, получаем:

Теперь подставим известные значения:

• масса электрона $m = 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$,

• заряд электрона $q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$,

• скорость $v = 3,5 \times 10^6 \, \text{м/с}$,

• радиус $r = 4 \, \text{мм} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м}$.

Подставляем значения в формулу:

Выполнив вычисления, получаем значение индукции магнитного поля:

Таким образом, индукция магнитного поля составляет примерно 0,005 Тл.