Тело массой m=2кг падает с высоты h=10м. Определите его потенциальную и кинетическую энергию в точке, находящейся на высоте h=3м от поверхности земли.

Для решения задачи нужно найти потенциальную и кинетическую энергию тела на высоте 3 м от поверхности земли.

1. Потенциальная энергия на высоте 3 м
   Потенциальная энергия определяется по формуле:

где:

• $m$ — масса тела (2 кг),

• $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9,8 \, м/с^2$),

• $h$ — высота, на которой находится тело (3 м).

Подставляем значения:

Итак, потенциальная энергия на высоте 3 м составляет 58,8 Дж.

2. Кинетическая энергия в точке на высоте 3 м
   Общая механическая энергия тела сохраняется в процессе падения (если не учитывать сопротивление воздуха). На начальной высоте $h = 10 \, м$ вся энергия тела — это потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую по мере падения. На высоте 3 м часть энергии уже преобразована в кинетическую, а оставшаяся часть является потенциальной.

Сначала находим полную потенциальную энергию на высоте 10 м:

Это полная энергия тела на высоте 10 м.

Теперь, разница в потенциальной энергии на высоте 10 м и 3 м будет преобразована в кинетическую энергию. Потенциальная энергия на высоте 3 м уже была найдена и составляет 58,8 Дж. Следовательно, кинетическая энергия будет равна разнице:

Итак, кинетическая энергия на высоте 3 м составляет 137,2 Дж.

Ответ:

• Потенциальная энергия на высоте 3 м: 58,8 Дж.

• Кинетическая энергия на высоте 3 м: 137,2 Дж.