Стрела, выпущенная вертикально вверх, упала на землю через 6 сек. Найти начальную скорость стрелы и высоту подъема.

Для решения задачи можно использовать основные уравнения движения с постоянным ускорением (в данном случае ускорение свободного падения $g$).

Шаг 1: Найдем время подъема стрелы

Из условия задачи известно, что стрела вернулась на землю через 6 секунд. Поскольку движение симметрично, то время подъема и время спуска одинаково. Таким образом, время подъема составляет:

Шаг 2: Найдем начальную скорость стрелы

Мы можем использовать уравнение для высоты при вертикальном движении с постоянным ускорением:

где:

• $v$ — скорость в момент возвращения на землю (равна 0, так как в момент максимальной высоты скорость будет нулевая),

• $v_0$ — начальная скорость,

• $g$ — ускорение свободного падения, примерно $9.8 \, \text{м/с}^2$,

• $t$ — время подъема.

Так как в момент достижения максимальной высоты скорость равна 0, то:

Отсюда:

Таким образом, начальная скорость стрелы равна 29.4 м/с.

Шаг 3: Найдем высоту подъема

Теперь можем найти высоту подъема с помощью формулы для перемещения при равномерно ускоренном движении:

Подставим известные значения:

Вычислим:

Ответ:

• Начальная скорость стрелы: 29.4 м/с.

• Высота подъема: 44.1 м.