Между параллельными заряженными пластинами, расположенными горизонтально, удерживается в равновесии пылинка массой 10^-12 кг с зарядом -5 ∙ 10^-16 Кл. Определите разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 10^-2 м.

Для решения задачи нужно использовать закон электростатического поля, которое действует на заряд в плоском конденсаторе, состоящем из двух параллельных пластин.

1. Сила, действующая на пылинку.
   На пылинку с зарядом действует сила электрического поля. Эта сила вычисляется по формуле:

   $$F = E \cdot q$$

   где:

   • $E$ — напряжённость электрического поля,

   • $q$ — заряд пылинки.

2. Напряженность электрического поля между пластинами.
   Напряжённость электрического поля $E$ между параллельными пластинами с разностью потенциалов $U$ и расстоянием $d$ между ними рассчитывается по формуле:

   $$E = \frac{U}{d}$$

   где:

   • $U$ — разность потенциалов между пластинами,

   • $d$ — расстояние между пластинами.

3. Равновесие пылинки.
   Пылинка удерживается в равновесии, значит, сила электрического поля уравновешена силой тяжести:

   $$F = mg$$

   где:

   • $m = 10^{-12}$ кг — масса пылинки,

   • $g = 9.8$ м/с² — ускорение свободного падения.

   Таким образом, сила электрического поля уравновешена с силой тяжести:

   $$E \cdot q = m \cdot g$$

4. Подставим выражения для силы и напряжённости.
   Из первого уравнения $E = \frac{U}{d}$, подставим его во второе уравнение:

   $$\frac{U}{d} \cdot q = m \cdot g$$

5. Решим относительно разности потенциалов $U$:

   $$U = \frac{m \cdot g \cdot d}{q}$$

6. Подставим известные значения:

   • $m = 10^{-12}$ кг,

   • $g = 9.8$ м/с²,

   • $d = 10^{-2}$ м,

   • $q = -5 \cdot 10^{-16}$ Кл.

   Тогда разность потенциалов будет:

   $$U = \frac{10^{-12} \cdot 9.8 \cdot 10^{-2}}{-5 \cdot 10^{-16}} = \frac{9.8 \cdot 10^{-14}}{-5 \cdot 10^{-16}} = -196 \, \text{В}$$

Ответ: Разность потенциалов между пластинами составляет 196 В. (Знак минус указывает на то, что пылинка имеет отрицательный заряд.)