Выполняя лабораторную работу,ученик получил четкое изображение горящей свечи на экране.Каковы фокусное расстояние и оптическая сила линзы,если расстояние от свечи до линзы 30 см, а расстояние от линзы до экрана 23 см?

Для решения задачи нужно использовать формулы, связанные с оптикой.

1. Формула тонкой линзы:
   $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}$

   Где:

   • $f$ — фокусное расстояние линзы.

   • $d_1$ — расстояние от объекта (свечи) до линзы.

   • $d_2$ — расстояние от линзы до экрана (изображения).

2. Данные задачи:

   • Расстояние от свечи до линзы $d_1 = 30 \, \text{см}$.

   • Расстояние от линзы до экрана $d_2 = 23 \, \text{см}$.

3. Находим фокусное расстояние:
   Подставим значения в формулу:

   $\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{23}$.

   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю:

   $\frac{1}{30} + \frac{1}{23} = \frac{23}{690} + \frac{30}{690} = \frac{53}{690}$.

   Тогда фокусное расстояние будет:

   $$f = \frac{690}{53} \approx 13.0 \, \text{см}.$$

4. Оптическая сила линзы:
   Оптическая сила $D$ линзы связана с фокусным расстоянием через формулу:

   $$D = \frac{1}{f},$$

   где $f$ в метрах. Мы знаем, что $f = 13.0 \, \text{см} = 0.13 \, \text{м}$, подставим это в формулу:

   $$D = \frac{1}{0.13} \approx 7.69 \, \text{дптр}.$$

Ответ:
Фокусное расстояние линзы $f \approx 13.0 \, \text{см}$, оптическая сила $D \approx 7.69 \, \text{дптр}$.