С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 120 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо 0,8 м?

Для решения задачи нужно воспользоваться принципом рычага, который основан на законе о моменте силы. Момент силы — это произведение силы на плечо рычага. В условиях задачи сила, которую прикладывает рабочий, создает момент на одном плече рычага, а вес плиты — на другом. Закон о моменте силы гласит, что:

где $M_1$ — момент силы, создаваемый рабочим, а $M_2$ — момент силы, создаваемый весом плиты. Момент силы можно вычислить по формуле:

где $F$ — сила, а $l$ — плечо рычага.

Пусть сила, которую прикладывает рабочий, обозначена как $F_1$, а сила тяжести, действующая на плиту, — $F_2$. Тогда моменты для двух сторон рычага равны:

где:

• $l_1 = 2,4$ м — большее плечо рычага,

• $l_2 = 0,8$ м — меньшее плечо рычага,

• $F_2 = m \cdot g = 120 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1176 \, \text{Н}$ — сила тяжести (вес плиты).

Теперь подставим значения в уравнение и найдем силу $F_1$:

Итак, сила, которую прикладывает рабочий к большому плечу рычага, равна 392 Н.