Найти равнодействующую силу: 5 Н и 7 Н, если а) они приложены в одном направлении, б) в разных направлениях.

Для нахождения равнодействующей силы в разных ситуациях необходимо учитывать, как силы направлены относительно друг друга.

а) Если силы приложены в одном направлении

Когда силы приложены в одном направлении, равнодействующая сила будет просто суммой этих сил.

Пусть F1 = 5 Н и F2 = 7 Н. Тогда равнодействующая сила (F_сумм) вычисляется как:

$F_{сумм} = F_1 + F_2 = 5 \, \text{Н} + 7 \, \text{Н} = 12 \, \text{Н}$

То есть, в этом случае равнодействующая сила будет равна 12 Н.

б) Если силы приложены в разных направлениях

Когда силы приложены в разных направлениях, для нахождения равнодействующей силы нужно использовать теорему Пифагора, так как силы образуют прямой угол. В данном случае, если угол между силами равен 90°, то равнодействующая сила (F_р) вычисляется по формуле:

$F_{р} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Подставляем значения:

$F_{р} = \sqrt{5^2 + 7^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \approx 8,6 \, \text{Н}$

Таким образом, равнодействующая сила в этом случае будет примерно 8,6 Н.