Электрон движется в однородном магнитном поле в вакууме перпендикулярно линиям индукции по окружности радиусом 0,1 см. Определите скорость движения электрона, если магнитная индукция поля 0,2 Тл.

Для того чтобы определить скорость электрона, движущегося по окружности в магнитном поле, можно использовать формулу, которая связывает силу Лоренца, действующую на частицу, с центростремительным ускорением.

Магнитная сила, действующая на электрон, выражается как:

$F_B = q v B$

где:

• $q$ — заряд электрона (примерно $1.6 \times 10^{-19}$ Кл),

• $v$ — скорость электрона,

• $B$ — магнитная индукция (0,2 Тл).

Центростремительная сила, удерживающая электрон на окружности, равна:

$F_C = \frac{m v^2}{r}$

где:

• $m$ — масса электрона (примерно $9.11 \times 10^{-31}$ кг),

• $r$ — радиус окружности (0,1 см = 0,001 м).

Так как эти силы равны (сила Лоренца равна центростремительной силе), можно приравнять их:

Из этого уравнения можно выразить скорость $v$:

Подставим известные значения:

• $q = 1.6 \times 10^{-19}$ Кл,

• $B = 0.2$ Тл,

• $r = 0.001$ м,

• $m = 9.11 \times 10^{-31}$ кг.

Теперь подставим эти данные в формулу:

Посчитаем это:

Ответ: скорость движения электрона составляет примерно $3.51 \times 10^7$ м/с.